渦流量計

技術情報 - 測定原理 -

渦流量計は「カルマン渦」の原理を利用して、液体、気体、蒸気の流量を測定するものです。その原理を解説します。

渦流量計の動作原理

• カルマン渦とは？
  ハンガリー生まれの数学者・物理学者 セオドア・フォン・カルマンは、20 世紀初めに、液体または気体が障害物に垂直に流れる時、その障害物の両側に、交互に渦が発生することを発見しました。これらの渦の列は「カルマン渦列」と呼ばれています。

カルマンは、さらに、渦の発生数がその渦を発生させる流体の流速に比例することを見出しました。この発生数は「カルマン渦周波数」と呼ばれています。カルマン渦周波数と流速との関係は、式(1)で表わされます。さらに渦流量計の内部の構造との関係を表したのが式(2)です。この 2 つの式をまとめて、体積流量で表すと式(3)になります。

f：カルマン渦周波数、St：ストローハル数、v：流速、d：渦発生体の幅、Q：体積流量、D：渦流量計の内径

ストローハル数（St）とは渦発生体の形状、寸法によって決定される無次元数で、形状を適切に選ぶことにより、広いレイノルズ数範囲にわたって一定の値になります。図1 にレイノルズ数とストローハル数の関係を示します。

図1：ストローハル数（ St ）とレイノルズ数の関係

したがって、ストローハル数をあらかじめ把握しておけば、渦周波数を計測することにより流量を測定することができます。また、体積流量は流体の圧力、温度、密度、粘度などに無関係に測定できることが判ります。しかし、標準（基準）状態における体積流量や質量流量を測定する場合は、温度補正や圧力補正が必要です。

• 渦周波数の測定方法は？
  渦が形成されて渦発生体（障害物）を通過する時、その部分の圧力が、流体の他の部分に比べて低くなります。この低圧が、渦発生体の両側に圧力差（dp）を生み、高圧側から低圧側に向けて渦発生体に応力がかかります。渦発生位置が規則的に切替わることによって低圧部の位置が入替わるとともに、応力の向きが交代し渦発生体が振動します。この振動の周波数が「カルマン渦周波数」です。

生成される渦によって渦発生体の両側に低圧部と高圧部が生じ、低圧部に向けて力が働きます。渦の位置が左右入れ替わるにつれてこの力の方向が入替わり、渦発生体が振動します。

この振動を測定する手段としていくつかの製品が市販されています。もっとも一般的なのは膜センサと容量センサですが、この用途にもっとも適しているのは圧電結晶センサです。圧電結晶センサは、圧縮されると電気信号を生じ、それを流量計の電子回路で処理します。カルマン渦周波数を測定することによって（ストローハル数と円柱の直径は既知）、流量計の電子回路の簡単な演算で配管を通る体積流量を求めることができます。